数学证明：闪电网络不能成为去中心化的比特币扩容解决方案

数学证明：闪电网络不能成为去中心化的比特币扩容解决方案

你听说过比特币闪电网络吗？ 这是一个缩放解决方案：

“比特币将扩展到每天使用小额支付渠道网络处理数十亿美元。”

他们没有告诉你的是，这只有在大型集中式“银行”中心才有可能。

比特币社区中的许多人错误地认为或被引导相信闪电网络 (LN) 是一个分布式 P2P 网络。

然而，这种解决方案是不可行的。 事实上，使用一组松散的假设，我们也可以从数学上证明这是不可能的。

我们将这篇文章分为几个部分。 第一部分，闪电网络的简要概述。 第二部分简要说明闪电网络为什么不能实现去中心化扩展。 第三部分是更严谨的数学证明。

第 1 部分：闪电网络概述

比特币扩容之战

比特币最初被设计为点对点现金系统，可以通过增加块大小直接扩展。 但是关于网络如何扩展的讨论变得更加复杂和有争议。

57 位比特币“核心”开发者签署了一份官方扩容路线图，提倡闪电网络是一种“高度去中心化”的“非带宽扩容机制”带宽）。

我们不同意并将证明这是不可能的。 阅读并理解文章后，您可以得出自己的结论。

什么是闪电网络及其运作方式？

闪电网络（LN）是一种提供一系列链下双向支付通道的协议。 如果您想深入了解技术细节，Aaron van Wirdum 提供了一个由三部分组成的精彩系列。

“双向”简单来说就是两个方向，所以爱丽丝和鲍勃可以开通一个私人通道互相发送比特币（在区块链下）：

为了开通一个通道，一方或双方必须将比特币存入指定的比特币地址，然后他们可以在通道内随意进行交易，直到任何一方决定关闭通道，即进行结算（支付）在主要的比特币区块链上。 最终余额）。

连接多个通道

更进一步，如果 Alice 和 Bob 有通道去中心化跟比特币有关吗，Bob 和 Carol 也有通道，那么 Alice 可以间接支付给 Carol：Bob 先支付给 Carol，然后 Alice 再支付给 Bob。

预期网络

LN 布道者提出了 Alice 通过 Bob 支付给 Carol 的想法。 我们可以将这个想法扩展，构建一个完整的支付通道网络，让大量的交易可以在链下进行。

然而，实际上这不是一个P2P网络，至少不是一个大型的P2P网络。

“去中心化”VS“分布式”语义

大多数人每天谈论比特币的“去中心化”，在技术上指的是一种“分布式拓扑”技术。

相反，如果没有单一的中心，具有中央集权的网络在技术上可以是“去中心化的”。

但是，我们不要陷入文字游戏的泥潭。 下图应该很清楚：

第二部分：对外行的解释：为什么闪电网络不能扩展？

我会尽可能简短：

首先，你要明白闪电网络不同于其他网络，因为你不能随时链接到另一个用户。

为了发送或接收比特币，您需要与特定用户建立支付通道，或一系列相互连接的通道。 （“路线”）。

创建一个通道只是为了发送一个链下交易是没有意义的，因为它需要一个链上交易来打开通道。 您也可以直接在链上发送交易； 你不需要闪电网络。

这个想法是您可以通过某个链接将交易发送到任何地方。 从用户的角度来看，向其他人发送交易的潜在路径类似于树结构：

它开始像一个基本的数学问题

假设目标是扩展到 100 万用户。

让我们想一想：如果你有一棵有 10 个树枝的树，每个树枝有 10 个叶子。 你可以获得100片树叶。

如果你有 1 棵有 10 个树枝的树，每个树枝有 10 个树枝，每个树枝有 10 个树枝，等等......你可以去第 6 级“深度”并得到：10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10，或者简单地说：10⁶，等于一百万。

由于您要从一个树枝跳到另一个树枝，跳 6 次以获得叶子，我们可以说执行了“6 次跳转”。 所以 10 个分支有 6 跳，在我们的例子中：10 个通道有 6 跳。

那么，挑战是什么？

你的钱不能同时在两个地方

如果我们假设，我们需要 10 个支付通道 6 跳才能到达这个网络，这意味着你需要将你的比特币分成 10 份。

然而，只有一个频道可能在特定时间到达预期的接收者。 这意味着您只能转移部分资金，例如 10%。

我们可以创建两个 20 跳的通道来解决这个问题吗？ 我们稍后会回到这个问题。 首先，让我们回顾另一个重要事实：

每个人都在借钱给其他人

想象一下，Alice 想通过 Bob 向 Carol 发送 1 个比特币，就像这样：Alice->Bob->Carol

为了发送交易，当 Bob 连接到 Carol 的频道时，他的余额中必须至少有 1 BTC。 本质上，Alice 借用 Bob 的钱来支付 Carol。 Bob 在 [Bob->Carol] 频道中将他的 1BTC 转移给 Carol。 Alice 在 [Alice->Bob] 通道上向 Bob 发送 1 BTC。 它是这样运作的——Alice 不能“给”Bob 1BTC，然后再给 Carol。

这实际上是一笔贷款，因为网络使用时间锁来消除保管风险：爱丽丝在确定鲍勃已经支付给卡罗尔之前不会偿还鲍勃。

事实上，在到达目的地的路径中的每一跳，每笔交易都必须有足够的资金。 因此，跳数越多，借贷的负担就会成倍增加。

为什么这是一个大问题？

许多“跳跃”意味着交易破坏者（Deal-Breaker）

假设每个人都使用 20 跳路由，并且大多数用户每月花费 1,000 美元。 如果每个人都完成自己的部分来帮助发送交易，则每个用户每月路由所需的交易金额为 2,000 美元。

是否可以？

这取决于许多因素，包括：路由的时间和事务的数量。

即使我们假设（可能松散地）用户可以路由 10 倍的正常交易负载，而通道可用性仅降低 50%，那么他将需要两倍于通常数量的通道。

在现实中，甚至更糟

至少还有 5 个额外的问题会使情况变得更糟。

1. 即使我们从基础数学开始：10⁶=1,000,000 并不适用。 如果我们假设 peer 大多是随机链接的，没有中央权威来规划路径，那么就有一定的成功概率。 百万分之一的机会，重复一百万次，只能产生 63% 的成功率。 选择200万次，成功率提升到84%，这也意味着增加渠道数量。

2. 随着用户花掉他们的收入，可用路径会退化，直到存入更多资金。 换句话说，当一个人在网络上收到薪水和存款时，他们的通道处于最大状态并且有能力完成路径。 但随着钱花完，这种能力也降为 0。平均而言，这种模式将路径的容量减半，需要两倍的通道。

3、你为别人路由资金，改变当前通道的资金分配，会进一步减少可用通道数。

4.任何群体都会有贫富差距。 因此，可以向任何其他随机用户发送资金的用户数量只是网络的一小部分。 随着跳数的增加，这个问题会呈指数级放大。

5. 这里总有一个风险：链接的通道失效（不管是有意还是无意）。 这种风险也会随着跳数的增加呈指数增长。

简短的摘要

要通过一系列分叉通道在大型网络中找到某个人，您要么需要很多通道去中心化跟比特币有关吗，要么需要很多跃点。

两者都有很大的问题。 渠道多意味着用户必须分摊资金，只能接受小额支付。 做很多跳跃意味着每个人的钱都会被用来转移别人的钱。

结论：一个完全无法使用的系统

随着网络扩展到 100 万用户，似乎没有一种切实可行的方法来避免这些问题。 将资金分配到多个渠道，不断借钱出去，都会导致网络无法使用。

唯一能想到的方法是 A) 每个人存入的资金远远超过他们需要转移的资金，或者 B) 该系统依赖于一个大型中央机构。 既不是去中心化扩展解决方案，也不是其中的重要部分。

（还有第三部分，待发布）